DIFERENCIA

Diferencia de conjuntos

Diferencia de conjuntos: A-B

Diferencia de conjuntos: B-A

Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. En teoría de conjuntos, se denomina conjunto diferencia de A y B, y se representa por A -B o por A \ B, al conjunto formado por todos los elementos que están en A, pero no están en B.

Definición formal

Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de conjuntos A - B es

Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos A − B son aquellos elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplos

• Si A = {a, b, c, d} y B = {b, d}; la diferencia de conjuntos A - B es

A − B = {a,c}.

• Si A = { a, b, c, d } y B = { c, d, e, f }; entonces A - B = { a, b }

• Si W = {x / x impar y x < z =" {">

W − Z = {1,3,5}

y

Z − W = {8,10,12,13}

Observaciones

• La notación más utilizada es A - B, si bien algunos autores también utilizan la notación A \ B.
• La diferencia de conjuntos no es conmutativa.
• Los elementos de la intersección no se consideran parte de la Diferencia de Conjuntos.

• Si A y B son conjuntos disjuntos, entonces la diferencia de conjuntos es:

y

COMENTARIO : es cuando los elementos de un conjunto que no se encuentren en el otro conjunto forman otro conjunto.