martes, 26 de agosto de 2008

UNION DE CONJUNTOS

Unión de conjuntos


En la teoría de conjuntos, la unión de conjuntos es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: (A\cup B) de U.

Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:

 A \cup B= \{ x \in U \mid \ x \in A \ \vee \ x \in B \}

La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x a pertenezca a B.

Esta operación es conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.

 A \cup B = B \cup A
 (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)
 A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A
 A \cup A^c = A^c \cup A = U
COMENTARIO: se dice que es una operacion binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto universal.