estos temas son de mucha importancia porque nos ayuda a tener una mejor comprencion de lo que hemos visto en clase pero con lo de diagramas de cajas y el teorema de chebyschev se nos hiso un poco dificil porque son nuevos conceptos y como tal es un poco dificil comprenderlos pero con un mejor conocimiento se nos hara mas facil aplicarlo.
esto es un repaso de lo que vimos el año pasado sobre variantes y todo eso pero en la forma que usted da su clase nos costo un poco acoplarnos
jueves, 27 de marzo de 2008
COMENTARIO VARIABLE
Para mi las variables son de mucha importancia para lograr tener un mejor resultado en problemas de estadistica
CONTENIDO DEL CUADERNO
VARIABLES
Es una característica que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto. Según el tipo de valores que puede formar una variable se clasifican en: CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS.CUANTITATIVASSon las variables cuyos valores pueden tomar una expresión numérica. Ejemplo: el precio de un producto.Una variable cuantitativa puede ser:
CONTINUA
Se da cuando los valores numéricos que forma la variable en un intervalo cualquiera son infinitos. Ejem: las estaturas y el tiempo.DISCRETASes la variable cuyos valores numericos se pueden contar o son finitos en un intervalo cualquiera, ejem.: el número de hijos, numero de estudiantes de una escuela.
CUALITATIVAS
Se dividen en 2 escalas nominales y ordinales
.NOMINALES
Es una forma de observar o medir, en la que los datos, se gustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre si. Ejem.: el sexo, color de ojos.ORDINALESEn las escalas utilizadas existe un cierto orden o jerarquía entre categorías. eje. Grados académicos.
ESTADISTICA.
Es una ciencia que estudia los fenómenos colectivos mediante la observación numérica, el análisis matemático y la interpretación lógica investigación especialmente sus causas y sus leyes
.A QUE SE LE LLAMA INDIVIDUO O UNIDAD ESTADISTICA.
A cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es entre observable que no tiene porqué ser una persona puede ser un objeto, ser vivo o incluso algo abstracto.
POBLACION
Es un conjunto de medidas o es el conjunto completo de individuos, objetos o medidas que poseen alguna característica común observable.MUESTRAEs un conjunto de medidas o el recuento de una parte de los elementos pertenecientes a la población.
PARAMETROSon las medidas que describen numerosamente la característica de una población.
ESTIMADOR O ESTADISTICO.
Es la persona que trabaja en la elaboración y análisis de estadística.
ESCALAS DE MEDICION
Es el proceso de atribuir números a las variables. El conjunto de reglas desarrolladas para la asignación de números.
ESCALA NOMINAL
Se utilizan como medidas de identidad los numeros sirven de indicativos para identificar objetos o clase.
ESCALA ORDINAL.
Los numeros reflejan el orden o la jerarquia de individuos u objetos. Estas medidas se disponen desde la más alta y a la más baja o viceversa las medidas ordinales revelan que persona u objeto es de mayor o menor talla, o si un objeto es más duro o más suave que otro.
ESCALA DE INTERVALOS
Proporciona numeros que reflejan diferencias entre individuos u objetos. En este tipo las unidades de medición son iguales.
ESCALA DE RAZON
Los numeros indican razones o cocientes entre ciertas magnitudes de los objetos y los datos obtenidos con estas escalas pueden ser sometidos a tratamientos estadísticos mas elaborados.
MEDIA CUADRATICA
La media cuadrática de una serie de numeros es la raíz cuadrada de la media aritmética del cuadrado de dichos numeros.
MEDIA GEOMETRICA
La media geometría de una serie de N numeros, es la raíz n-ésima del producto de esos numeros.
MEDIA ARMONICA
La media armónica es el numeros inverso de la media aritmética de los inversos de cada uno de los datos de la serie
Es una característica que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto. Según el tipo de valores que puede formar una variable se clasifican en: CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS.CUANTITATIVASSon las variables cuyos valores pueden tomar una expresión numérica. Ejemplo: el precio de un producto.Una variable cuantitativa puede ser:
CONTINUA
Se da cuando los valores numéricos que forma la variable en un intervalo cualquiera son infinitos. Ejem: las estaturas y el tiempo.DISCRETASes la variable cuyos valores numericos se pueden contar o son finitos en un intervalo cualquiera, ejem.: el número de hijos, numero de estudiantes de una escuela.
CUALITATIVAS
Se dividen en 2 escalas nominales y ordinales
.NOMINALES
Es una forma de observar o medir, en la que los datos, se gustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre si. Ejem.: el sexo, color de ojos.ORDINALESEn las escalas utilizadas existe un cierto orden o jerarquía entre categorías. eje. Grados académicos.
ESTADISTICA.
Es una ciencia que estudia los fenómenos colectivos mediante la observación numérica, el análisis matemático y la interpretación lógica investigación especialmente sus causas y sus leyes
.A QUE SE LE LLAMA INDIVIDUO O UNIDAD ESTADISTICA.
A cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es entre observable que no tiene porqué ser una persona puede ser un objeto, ser vivo o incluso algo abstracto.
POBLACION
Es un conjunto de medidas o es el conjunto completo de individuos, objetos o medidas que poseen alguna característica común observable.MUESTRAEs un conjunto de medidas o el recuento de una parte de los elementos pertenecientes a la población.
PARAMETROSon las medidas que describen numerosamente la característica de una población.
ESTIMADOR O ESTADISTICO.
Es la persona que trabaja en la elaboración y análisis de estadística.
ESCALAS DE MEDICION
Es el proceso de atribuir números a las variables. El conjunto de reglas desarrolladas para la asignación de números.
ESCALA NOMINAL
Se utilizan como medidas de identidad los numeros sirven de indicativos para identificar objetos o clase.
ESCALA ORDINAL.
Los numeros reflejan el orden o la jerarquia de individuos u objetos. Estas medidas se disponen desde la más alta y a la más baja o viceversa las medidas ordinales revelan que persona u objeto es de mayor o menor talla, o si un objeto es más duro o más suave que otro.
ESCALA DE INTERVALOS
Proporciona numeros que reflejan diferencias entre individuos u objetos. En este tipo las unidades de medición son iguales.
ESCALA DE RAZON
Los numeros indican razones o cocientes entre ciertas magnitudes de los objetos y los datos obtenidos con estas escalas pueden ser sometidos a tratamientos estadísticos mas elaborados.
MEDIA CUADRATICA
La media cuadrática de una serie de numeros es la raíz cuadrada de la media aritmética del cuadrado de dichos numeros.
MEDIA GEOMETRICA
La media geometría de una serie de N numeros, es la raíz n-ésima del producto de esos numeros.
MEDIA ARMONICA
La media armónica es el numeros inverso de la media aritmética de los inversos de cada uno de los datos de la serie
viernes, 14 de marzo de 2008
COMENTARIO
Es un tema nuevo y cono tal nos es un poco difícil pero ya teniendo conocimiento de esto se nos hará un poco más fácil porque es otra forma de encontrar los datos de una muestra
Teorema de Chebyshev
Teorema de Chebyshev: Para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de k desviaciones estándares desde la media es al menos 1 - 1/k2, donde k es una constante mayor que 1.
o Regla empírica: Para una distribución de frecuencias simétrica de campana, aproximadamente 68% de las observaciones estará a más y menos una desviación estándar desde la media, aproximadamente 95% de tales observaciones se encontrará a más y menos dos desviaciones estándares de la misma; y prácticamente todas las observaciones (99,7%)se hallarán a más y menos tres desviaciones con respecto a la media.
Curva simétrica de campana que muestra las relaciones entre la desviación estándar y la media
-3s -2s -1s X 1s 2s 3s
70 80 90 100 110 120 130
68%
95%
99,7%
Si una distribución es simétrica con forma de campana, prácticamente todas las observaciones se encuentran entre la media más o menos tres desviaciones estándares.
· Dispersión Relativa:
Karl Pearson (1857-1936) desarrolló una medida relativa denominada coeficiente de variación(CV). Es una medida útil cuando:
· Los datos están en unidades diferentes(como U$S y días de asistencia).
· Los datos están en la mismas unidades, pero las medias muy distantes (ingresos de superiores e ingresos de empleados).
o Coeficiente de variación: es la razón (cociente) de la desviación estándar a la media aritmética, expresada como un porcentaje:
s
CV = (100)
X
Karl Pearson desarrolló tb una medida para evaluar el grado de orientación al sesgo, denominada coeficiente de asimetría (CA):
3 ( media - mediana)
CA =
Desviación Estándar
· Otras medidas de dispersión:
Un método es determinar la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales. Estas medidas son:
o Los cuartiles, que dividen un conjunto de observaciones en 4 partes iguales(conjuntos ordenados de menor a mayor). El primer cuartil (Q1) es el valor abajo del cual se encuentra el 25% de las observaciones, y, el tercer cuartil (Q3) es el valor por abajo del cual se encuentra el 75% de las observaciones. Q2 es la mediana.
o Los deciles dividen un conjunto de observaciones en 10 partes iguales.
o Los centiles se utilizan para reportar resultados acerca de ciertas pruebas nacionales estandarizadas, empleado para calificar la admisión a programas.
· Cuartiles, Deciles y Centiles ( o Porcentiles):
Para formalizar el procedimiento, sea Lp la ubicacióndel centil deseado.
Ej: porcentil 33 L33 . El número de observaciones es n. Entonces se aplica: (n +1) /2
Ubicación de un centil Lp = (n +1) P/100
o Diagramas de caja: representación gráfica basada en cuartiles, que ayuda a ilustrar un conjunto de dato. Se necesitan 5 valores estadísticos: el valor mínimo; Q1 ; la mediana; Q3 ; y el valor máximo.
Mediana
Q1 Q3
Valor mínimo Valor Máximo
La distancia entre los extremos de la caja se denomina amplitud cuartílica ( o intercuartílica). Dicho intervalo es la distancia entre el primero y el tercer cuartiles.
Se indican dos asteriscos (**) . Uno indica n dato “impropio”. Un dato incongruente es un valor inconsciente con el resto de los datos. Es como aquel valor que más de 1,5 veces el valor de la amplitud intercuartílica, mayor que Q3 o bien, menor que Q1.
Dato incongruente = Q1 - 1,5 (Q3 - Q1)
o Regla empírica: Para una distribución de frecuencias simétrica de campana, aproximadamente 68% de las observaciones estará a más y menos una desviación estándar desde la media, aproximadamente 95% de tales observaciones se encontrará a más y menos dos desviaciones estándares de la misma; y prácticamente todas las observaciones (99,7%)se hallarán a más y menos tres desviaciones con respecto a la media.
Curva simétrica de campana que muestra las relaciones entre la desviación estándar y la media
-3s -2s -1s X 1s 2s 3s
70 80 90 100 110 120 130
68%
95%
99,7%
Si una distribución es simétrica con forma de campana, prácticamente todas las observaciones se encuentran entre la media más o menos tres desviaciones estándares.
· Dispersión Relativa:
Karl Pearson (1857-1936) desarrolló una medida relativa denominada coeficiente de variación(CV). Es una medida útil cuando:
· Los datos están en unidades diferentes(como U$S y días de asistencia).
· Los datos están en la mismas unidades, pero las medias muy distantes (ingresos de superiores e ingresos de empleados).
o Coeficiente de variación: es la razón (cociente) de la desviación estándar a la media aritmética, expresada como un porcentaje:
s
CV = (100)
X
Karl Pearson desarrolló tb una medida para evaluar el grado de orientación al sesgo, denominada coeficiente de asimetría (CA):
3 ( media - mediana)
CA =
Desviación Estándar
· Otras medidas de dispersión:
Un método es determinar la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales. Estas medidas son:
o Los cuartiles, que dividen un conjunto de observaciones en 4 partes iguales(conjuntos ordenados de menor a mayor). El primer cuartil (Q1) es el valor abajo del cual se encuentra el 25% de las observaciones, y, el tercer cuartil (Q3) es el valor por abajo del cual se encuentra el 75% de las observaciones. Q2 es la mediana.
o Los deciles dividen un conjunto de observaciones en 10 partes iguales.
o Los centiles se utilizan para reportar resultados acerca de ciertas pruebas nacionales estandarizadas, empleado para calificar la admisión a programas.
· Cuartiles, Deciles y Centiles ( o Porcentiles):
Para formalizar el procedimiento, sea Lp la ubicacióndel centil deseado.
Ej: porcentil 33 L33 . El número de observaciones es n. Entonces se aplica: (n +1) /2
Ubicación de un centil Lp = (n +1) P/100
o Diagramas de caja: representación gráfica basada en cuartiles, que ayuda a ilustrar un conjunto de dato. Se necesitan 5 valores estadísticos: el valor mínimo; Q1 ; la mediana; Q3 ; y el valor máximo.
Mediana
Q1 Q3
Valor mínimo Valor Máximo
La distancia entre los extremos de la caja se denomina amplitud cuartílica ( o intercuartílica). Dicho intervalo es la distancia entre el primero y el tercer cuartiles.
Se indican dos asteriscos (**) . Uno indica n dato “impropio”. Un dato incongruente es un valor inconsciente con el resto de los datos. Es como aquel valor que más de 1,5 veces el valor de la amplitud intercuartílica, mayor que Q3 o bien, menor que Q1.
Dato incongruente = Q1 - 1,5 (Q3 - Q1)
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